Моделирование в механике. Специальность механика и математическое моделирование. Организации, в которых работают выпускники
- Бакалавриат
- 01.03.01 Математика
- 01.03.02 Прикладная математика и информатика
- 01.03.03 Механика и математическое моделирование
- 01.03.04 Прикладная математика
- Специалитет
- 01.05.01 Фундаментальные математика и механика
Будущее отрасли
Какими технологиями должно обладать государство, чтобы в ХХI веке быть сильным и независимым? Космос, атомная энергетика, шифрование, проектирование, гуманитарные технологии - математика нужна для всех этих и многих других технологий, без которых немыслимо будущее.
Математика является основой, базисом для всех естественных и многих гуманитарных наук. Благодаря развитию этой науки, человечество сделало впечатляющий технологический рывок за последнее столетие. Без математики невозможно развитие физики, химии, инженерного дела, программирования, архитектуры и многих других дисциплин. Не зная математики нельзя построить дом, сконструировать двигатель внутреннего сгорания, создать компьютерную программу. Математика – это средство, инструмент для других научных дисциплин, при помощи которого можно переводить реальные свойства объекта или системы в абстрактные математические символы и строить модели будущей работы системы или объекта. Математика – универсальный язык, который поймут в любой стране.
Без знания математики жить в современном мире в период глобализации невозможно. Но если большинству людей достаточно элементарных основ этой науки, то для успешной работы в некоторых сферах человеческой деятельности требуются глубокие знания данной дисциплины.
Возможно, в будущем грань между математикой и другими науками сотрется, но сейчас специально обученные математики совершенно необходимы в наукоемких производствах любого профиля, в социологии, политике и образовании.
Основные вопросы механики
Кинематика
Механика изучает простейшие формы движения, встречающиеся в материальном мире, которые объединяются общим названием, механическое движение.
Под механическим движением мы будем понимать изменение взаимного расположения одного материального объекта по отношению к другому материальному объекту. В этом заключается одно из важнейших свойств механического движения: его относительность.
Главные вопросы, которые возникают при попытке характеризовать механическое движение данного материального объекта, следующие:
1. Как движется данный объект?, то есть каковы вид и характер его относительного движения?
2. Почему данный объект движется так, а не иначе?, то есть каковы причины, вызывающие именно данный вид и характер движения рассматриваемого объекта?
Поиском ответа на первый из этих вопросов занимается раздел механики - кинематика, на второй - динамика.
Выводы: Механическое движение относительно и является простейшей формой движения материи. Основные вопросы механики: Как и почему движется материальный объект?
В зависимости от свойств материального объекта, характера и вида его движения в механике используются самые простые физические модели:
материальная точка (частица) - объект (тело), размерами которого можно пренебречь по сравнению с характерным размером движения, в котором этот объект участвует.
Здесь следует обратить внимание на относительный характер понятия и его абстрактность. Любой реальный объект обладает конечными размерами, которыми в данной конкретной ситуации можно пренебречь или нельзя.
Например, рассматривая движение Земли вокруг Солнца, ее можно считать материальной точкой, так как радиус Земли R з =6400 км, значительно меньше радиуса ее орбиты вокруг Солнца R с =1.5×10 8 км. С другой стороны,
при рассмотрении суточного вращения Земли вокруг собственной оси применять для Земли модель “материальная точка” нельзя.
При изучении движения тела или системы тел, когда понятие материальной точки использовать нельзя, часто полезно применить другую физическую модель, которая называется система материальных точек.
Суть этой модели заключается в том, что любое тело или систему тел, движение которых необходимо изучить, мысленно разбивают на малые участки (материальные точки), размеры которых значительно меньше размеров тела или системы тел. В этом случае изучение движения тела или системы тел сводится к изучению движения отдельных участков системы, то есть материальных точек, из которых состоит эта система. При этом следует, конечно, учитывать, взаимодействуют ли материальные точки между собой или нет.
Частным случаем модели “система материальных точек” в механике является модель под названием твердое тело:
Твердое тело - это система материальных точек, взаимное расположение которых в процессе данного движения не изменяется.
Обратите внимание на относительность этой модели.
Предельным случаем модели твердого тела является абсолютно твердое тело. В абсолютно твердом теле расстояние между любыми произвольными частицами ни при каких условиях не изменяется. Абсолютно твердое тело - это абстрактная модель, так как никакое реальное тело не обладает этим свойством.
Для описания движения материальной точки используют модель -траектория движения .
Траекторией движения называется воображаемая линия, вдоль которой происходит движение данной материальной точки.
Если эта линия представляет собой прямую или ее отрезок, то говорят, что движение материальной точки прямолинейное, в противном случае движение криволинейное. Для описания видов движения твердого тела используют модели поступательного и вращательного движения.
Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, скрепленная с этим телом, при его движении остается параллельной самой себе.
Характерной особенностью такого движения является то, что траектории всех материальных точек, составляющих твердое тело, имеют одинаковую форму и размеры и при параллельном смещении могут быть совмещены друг с другом.
Вращательным называется такое движение твердого тела, при котором все его материальные точки движутся по окружностям. При этом центры этих окружностей расположены на одной прямой, называемой осью вращения.
Произвольное движение твердого тела всегда можно представить в виде совокупности одновременных поступательного и вращательного движений.
Выводы: Основными физическими моделями механики являются материальная точка, система материальных точек и твердое тело. Движение материальной точки определяется понятием “траектория движения”. Траектории бывают прямолинейными и криволинейными. Движение твердого тела может быть сведено к двум формам: поступательной и вращательной.
Наиболее распространенные экзамены при поступлении:
- Русский язык
- Математика (базовый уровень)
- Физика - профильный предмет, по выбору вуза
- Информатика и информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) - по выбору вуза
Профессии
"Механика и математическое моделирование" - специальность, позволяющая в будущем сделать выбор из довольно большого числа интересных профессий:
- научный сотрудник,
- инженер,
- математик,
- аналитик,
- руководитель,
- исследователь,
- преподаватель физико-математических дисциплин,
- специалист по математическому моделированию.
Академические бакалавры имеют возможность работать в любых сферах науки, промышленности, производства, управления, связанных с математикой, инжинирингом, физикой, механикой и программированием.
Описание специальности
За время обучения студенты приобретают научные знания по компьютерному моделированию различных механических процессов. Ученики изучают вычислительную математику, механику и биомеханику, теорию устойчивости электромеханических устройств, степень упругости, плотности и пластичности материалов. Осваивают статическую и динамическую прочность различных объектов и другие науки, так или иначе связанные с теоретической механикой, математикой, инжинирингом, сопроматом.
В процессе обучения студенты развивают способности к аналитическому мышлению, изучают основы экономики и управления производством, учатся применять на практике основы фундаментальной математики, механики, физики и других естественных наук.
Особенностью обучения на специальности «Механика и математическое моделирование» является большое количество нормо-часов, посвящённых практикумам. Где студенты имеют уникальную возможность применить свои теоретические знания в деле, анализировать и синтезировать конкретную информацию. Часть практикумов посвящена работе с программами компьютерно-математического моделирования, предназначенными для имитации технологических процессов на экране монитора.
Выпускники находят применение своим знаниям в инжиниринговых центрах промышленных компаний, газовых и нефтяных отраслях, транснациональных корпорациях, исследовательских и конструкторских бюро, в том числе - зарубежных, занимающихся разработкой новых инженерных технологий.
Основные предметы при обучении на специальности
- Механика деформируемых тел и сред.
- Математическое моделирование и компьютерный инжиниринг.
Кроме того, студенты изучают философию, историю, иностранный язык и ОБЖ (основы безопасности жизнедеятельности). Обязательные дисциплины: физическая культура и прикладная физическая культура.
Сроки обучения
Срок получения очного образования по специальности "Механика и математическое моделирование" составляет 4 года (включая каникулы). Очно-заочная и дистанционная форма обучения, по решению ректората, может быть увеличена на срок от шести месяцев до года.
Навыки и умения, приобретаемые в ходе подготовки
- Умение решать сложные задачи методом информационно-коммуникационных технологий.
- Использование математического анализа в области теоретической и прикладной механики, сопротивления металлов, геометрии, дифференциальных уравнений и теории вероятностей.
- Работа со специализированными программами для моделирования и оптимизации технологических процессов.
- Занятие научно-исследовательской работой самостоятельно или в группе.
- Решение проблем механического моделирования без участия ПК (если того требует ситуация).
- Адаптирование своих знаний к организации учебного процесса в сфере своей компетенции (физика, механика, математика, информатика).
- Организация педагогической, научной, управленческой и производственно-технологической деятельности.
В ходе обучения бакалавр приобретает профессиональные навыки, необходимые для грамотного инжиниринга и аналитики сложных механических объектов средствами компьютерного и / или физического анализа.
Преимущества обучения
- Фундаментальная математическая подготовка, обеспечивающая возможность активной работы в самых сложных областях современной механики; глубокое знание программирования, позволяющее проводить компьютерное моделирование процессов и явлений в различных системах
- Наличие действующих научных школ, которые позволяют студентам активно заниматься исследовательской работой непосредственно в Университет
- Выдающийся коллектив преподавателей и научных сотрудников, который обеспечивает подготовку во всех направлениях современной механики
- Работа на уникальных экспериментальных установках в собственных лабораториях, сочетание возможностей теоретического и экспериментального подходов, позволяющее выпускникам комплексно исследовать наиболее сложные проблемы механики
- Освоение прикладных программ для решения задач теоретической механики, гидроаэромеханики и теории упругости (ANSYS, FLUENT и пр.) и создание собственных алгоритмов и программ для конкретных задач современной механики на самой современной вычислительной технике
Известные преподаватели
- Н. Ф. Морозов - заведующий кафедрой теории упругости СПбГУ, академик РАН, профессор, доктор физико-математических наук. Специалист по нелинейной теории упругости, математическим методам механики разрушения. Автор более 200 публикаций в Scopus и Web of Science
- П. Е. Товстик - заведующий кафедрой теоретической и прикладной механики СПбГУ, профессор, доктор физико-математических наук, лауреат государственной премии РФ, заслуженный деятель науки РФ, кавалер Ордена почета, почетный профессор СПбГУ. Специалист в области асимптотических и численных методов в теоретической механике, теории тонкостенных конструкций, механике твердого тела и наномеханике. Автор более 250 научных работ, из них десять монографий и учебников
- Ю. В. Петров - профессор СПбГУ, заведующий отделом «Экстремальные состояния материалов и конструкций» ИПМаш РАН, член-корреспондент РАН, профессор, доктор физико-математических наук. Специалист по динамической теории упругости и пластичности, физике и механике ударно-волновых процессов, динамике деформирования и разрушения твердых тел, детонации и взрыву. Автор более 200 публикаций в Scopus и Web of Science
- Е. В. Кустова - заведующая кафедрой гидроаэромеханики СПбГУ, доктор физико-математических наук, профессор РАН. Специалист в области кинетической теории процессов переноса и релаксации в неравновесных реагирующих газах, исследования тепломассопереноса на поверхности летательных аппаратов, входящих в атмосферу Земли и Марса. Автор более 200 научных работ, из них более 120 публикаций в Scopus и Web of Science, пять монографий и учебников
Будущая карьера
Места прохождения практик
Обучение предполагает прохождение учебной, научно-исследовательской и производственной практик на базе кафедр и научных лабораторий СПбГУ.
Перечень ключевых профессий
Выпускники программы готовы к успешной профессиональной деятельности в научно-исследовательских, конструкторских и проектных институтах, в строительной индустрии, машиностроении, в ракетно-космической промышленности, биомеханике, робототехнике и других областях техники и естествознания, связанных с разработкой и применением математических методов. Они могут работать специалистами по научно-исследовательским и опытно-конструкторским работам в сфере математического моделирования, научных и прикладных исследований для наукоемких высокотехнологичных производств, производственно-технологической деятельности. Возможна педагогическая работа в сфере среднего общего и профессионального образования.
Организации, в которых работают выпускники
Выпускники программы продолжают обучение в магистратуре СПбГУ и других вузов, работают в институтах Российской Академии наук, на предприятиях Госкорпорации «Роскосмос», в дочерних компаниях ПАО «Газпром нефть», предприятиях АО «Объединённая судостроительная корпорация», АО «Концерн ВКО «Алмаз-Антей», в Крыловском государственном научном центре, Центральном институте авиационного моторостроения имени П. И. Баранова (ЦИАМ), предприятиях Инвестиционной группы компаний «Мавис», на Ижорском заводе, в кораблестроительном НПО «Алмаз», на Обуховском заводе, в ФГУ «Рубин».
Описание
Студенты, обучающиеся по этому профилю, изучают дисциплины математического цикла (алгебра, геометрия, математический анализ), компьютерного (базы данных, компьютерная графика, операционные системы, языки программирования, 3D-графика, параллельное программирование), а также прикладные и теоретические разделы механики (теоретическая механика, механика жидкости, газа и сплошных сред, механика деформируемого твердого тела, робототехника, гидроаэромеханика). В процессе обучения особое внимание уделяется практикумам, в том числе и компьютерным, на которых осваиваются вычислительные и экспериментальные методы исследования состояния и движения материальных тел. В зависимости от выбранной специализации, в сфере интересов студентов могут оказаться такие дисциплины, как физико-химическая газовая динамика, биомеханика, основы нелинейной теории тонкостенных конструкций, проблемы динамического разрушения, теория устойчивости пластин и оболочек, методы создания функциональных и наноструктурных материалов и др.
Кем работать
Благодаря тому, что выпускники профиля получают фундаментальную подготовку по математике и компьютерным наукам, они могут устроиться на работу как в области механики, так и в сфере компьютерных технологий. Первым местом трудоустройства могут стать вычислительные центры крупных предприятий, учебные учреждения, например, научно-исследовательские институты, компьютерные фирмы, конструкторские бюро промышленных организаций, вузы и структуры бизнеса и экономики. Кроме этого, молодые люди в процессе учебы могут заниматься научно-исследовательской работой, принимать участие в научных конференциях, конкурсах, семинарах и олимпиадах, а впоследствии продолжить обучение в магистратуре.